Question

Докажите, что выражение (a+b)(a-b+4)+4 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных.

Answer 1

(a-b)(a-b+4)+4=a²-ab+4a-ab+b²-4b+4=(a²-2ab+b²)+4a-4b+4=(a-b)²+4(a-b)+4=(a-b+2)²
Квадрат выражения,при любых значениях переменных в его составе,принимает неотрицательное значение.