Question

найдите все значения x, при которых числа x-2; 3x и 9x+30 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии

Answer 1

Если числа
b₁=x-2,
b₂=3x
b₃=9x+30
являются последовательными членами геометрической прогрессии, то
$q= \frac{ b_{2}}{ b_{1} } =\frac{ b_{3}}{ b_{2} }$

$\frac{3x}{x-2}= \frac{9x+30}{3x}$
$\frac{3x}{x-2}= \frac{9x+30}{3x} | *3x(x-2)$

9x²=9x²+12x-60
-12x=-60
x=5

b₁=5-2=3
b₂=3*5=15
b₃=9*5+30=75

Ответ: при х=5.