Question

Упростить:
cos($\alpha$-$\beta$ - cos($\alpha$+$\beta$)
cos (3$\pi$/2 - $\alpha$) + cos ($\pi$+$\alpha$)
2sin($\alpha$-$\pi$/2)*cos(-$\alpha$) + 1

Буду очень благодарна за решение.

Answer 1

$1)\; \; cos(a- \beta )-cos(a+ \beta )=2sina\cdot sin \beta\; \; (formyla)\\\\2)\; \; cos(\frac{3\pi }{2}-a)+cos(\pi +a)=2cos\frac{5\pi }{4}\cdot cos(\frac{\pi }{2}-2a)=\\\\=2\cdot \frac{-\sqrt2}{2}\cdot sin2a=-\sqrt2\cdot sin2a\\\\3)\; \; 2sin(a-\frac{\pi}{2})\cdot cos(-a)+1=2\cdot (-sin(\frac{\pi}{2}-a))\cdot cosa+1=\\\\=-2cosa\cdot cosa+1=-(2cos^2a-1)=-cos2a$