Question

y=x^3-9x^2+24x-10 на отрезке [0;3]
Исследовать функцию и найти наибольшее и наименьшее число

Answer 1

$y=x^3-9x^2+24x-10$
$y'=3x^2-18x+24$
$3x^2-18x+24=0$
$3(x-2)(x-4)=0$
x=2    или x=4 
4 -  не входит в промежуток. 
Подставляем в главную функцию. 
$y(0)=-10$
$y(3)=3^3-9*3^2-24*3-10=-136$
$y(2) = 2^3-9*2^2-24*2-10=-86$ 

наибольшее -10 , наименьшее -136