Question

найдите первообразую функции f(x) =2x+3, график которой проходит через точку М(1;2)

Answer 1

Пеовообразная функция
F(x) =2*(x^2/2)+3x+C или
F(x) =x^2+3x+С, где С - постоянная.
Определим С.
Т. к. график первообразной проходит через точку М(1;2), то координаты этой точки удовлетворяют уравнению первообразной, т. е. F(1)=2: 2=1^2+3*1+С. Откуда
С=2-1-3 или С=-2.
Таким образом, искомая первообразная имеет вид:
F(x) =x^2+3x-2.