Question

Средние линии треугольника относятся как 3 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45см. Найдите стороны треугольника

Answer 1

Каждая средняя линия разбивает треугольник на два подобных треугольника.
Следовательно, стороны треугольника относятся так же как и средние линии треугольника.
Пусть х - одна часть. Тогда
3х(см) - первая сторона треугольника
2х(см) - вторая сторона треугольника
4х(см) - третья сторона треугольника
Т.к. периметр треугольника равен 45см, составим уравнение:
3х+2х+4х=45
9х=45
х=45:9
х=5(см)
Тогда
3•5=15(см) - первая сторона треугольника
2•5=10(см) - вторая сторона треугольника
4•5=20(см) - третья сторона треугольника
Ответ: 15см, 10см, 20см.