Question

Докажите неравенство 3x в квадрате + 12х +13 > 0

Answer 1

D÷4=36-3*13=36-39=-3
Так как дискриминант отрицательный, то функция 3x^2+12x+13 не принимает значение равное 0. А так как коэф при x^2 положительный, то парабола направлена ветвями вверх. Итого парабола ветвями вверх и не пересекает Ox следовательно это неравенство всегда справедливо