Question

материальная точка движется по закону s(t)=5t^2-t^3+6 t0=3c найдите её скорость и ускорение в момент времени t0

Answer 1

Скорость это первая производная пути, тогда

$V(t)=s'(t)=(5t^2-t^3+6)' = 10t-3t^2$

В момент времени t0 = 3 с
$V(3) = 10 * 3 -3*3^2 = -17 \ m/c$

Ускорение это вторая производная пути, тогда
$a(t)=s''(t)=V'(t) = (10t-3t^2)' = 10 -6t$

В момент времени t0 = 3 с
$a(3)=10-6*3 = -8 \ m/c^2$

Знак "минус" означает, что проекция вектор скорости и ускорения не совпадают с положительным направление оси проекции.