Question

Третий член арифметической прогрессии равен -3 , а разность её равна -3 , Сколько членов этой прогрессии нужно взять , чтобы их сумма была равна -15 ?

Answer 1

a3=-3;
d=-3;
sn=-15;
n=?
an=a1+d*(n-1);
a3=a1+d*(3-1);
-3=a1-3*2;
a1=3;
sn=((a1+an)*n)/2;
sn=((a1+a1+d*(n-1))*n)/2;
sn=((2*a1+d*n-d)*n)/2;
-15=((2*3-3*n+3)*n)/2;
-15=((9-3*n)*n)/2;
-15=(9*n-3*n^2)/2;
-30=9*n-3*n^2;
3*n^2-9*n-30=0;    /3
n^2-3*n-10=0;
D=9+40=49;
n1=(3+7)/2=5;
n2=(3-7)/2=-2 - не может быть отрицательным числом
Ответ: нужно взять 5 членов арифметической прогресии