Question

7 Класс . Алгебраические дроби. Решите пожалуйста, желательно на листочке!

Answer 1

$(\frac{a}{a-b} - \frac{a}{a+b} )* \frac{a+b}{a} = \frac{a(a+b) - a(a-b)}{(a-b)(a+b)} * \frac{a+b}{a} = \frac{a^2+ab -a^2+ab}{(a-b)(a+b)} * \frac{a+b}{a} = \\ \\ = \frac{2ab *(a+b)}{(a-b)(a+b)*a} = \frac{2b}{a-b}$

$( \frac{a}{c} + \frac{c}{a} -2) * \frac{1}{a-c} = \frac{a*a+c*c - 2*ac}{ac} * \frac{1}{a-c} = \frac{a^2 +c^2 - 2ac}{ac} * \frac{1}{a-c} = \\ \\ = \frac{(a-c)^2 * 1}{ac(a-c)} = \frac{a-c}{ac}$
можно еще разделить на 2-е дроби, если нужно:
$\frac{a-c}{ac} = \frac{a}{ac} - \frac{c}{ac} = \frac{1}{c} - \frac{1}{a}$