Question

№6
Класс 9
=-=-=-=-=

Answer 1

$a)a_n=- \frac{3}{2^n} \\a_1=- \frac{3}{2} \\a_2=- \frac{3}{4} \\q= \frac{a_2}{a_1} = \frac{- \frac{3}{4} }{-\frac{3}{2} }= \frac{1}{2}$
так как |q|<1 => геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей 
б)
$b_n= \frac{2^n}{3^n} = (\frac{2}{3} )^n \\b_1= \frac{2}{3} \\b_2= \frac{4}{9} \\q= \frac{b_2}{b_1} = \frac{\frac{4}{9} }{\frac{2}{3}} = \frac{2}{3}$
так как |q|<1 => геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей 
в)
$c_n=- \frac{4^n}{3^n} =- (\frac{4}{3})^n \\c_1=- \frac{4}{3} \\c_2=- \frac{16}{9} \\q= \frac{- \frac{16}{9} }{- \frac{4}{3} } = \frac{16*3}{4*9} = \frac{4}{3}$
так как |q|>1 то геометрическая прогрессия не является бесконечно убывающей
г)
$d_n= \frac{8}{5^n} \\d_1= \frac{8}{5} \\d_2= \frac{8}{25} \\q= \frac{\frac{8}{25} }{\frac{8}{5} } = \frac{8*5}{25*8} = \frac{1}{5}$
так как |q|<1 => геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей