Question

кут при вершині першого рівнобедренного трикутника дорівнює куту при вершині другого рівнобедренного трикутника основа і висота проведена до неї першого трикутника дорівнюють відповідно 30 см и 8 сантиметров а бічна сторона другого трикутника 51 см Чому дорівнюе периметр другого трикутника

Answer 1

Ответ:   192 см

Объяснение:

ВН - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит ВН - медиана,

АН = НС = ВН/2 = 15 см

ΔАВН:  ∠АНВ = 90°,

            по теореме Пифагора

            АВ = √(АН² + ВН²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см

Pabc = АВ + АС + ВС = 17 + 30 + 17 = 64 см

__________________________________

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда

∠А = ∠С = (180° - ∠В)/2

∠А₁ = ∠С₁ = (180° - ∠В₁)/2

По условию ∠В = ∠В₁, значит и ∠А = ∠А₁, ⇒

ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁ по двум углам.

$\dfrac{Pabc}{Pa_{1}b_{1}c_{1}}=\dfrac{AB}{A_{1}B_{1}}$

$\dfrac{64}{Pa_{1}b_{1}c_{1}}=\dfrac{17}{51}$

$Pa_{1}b_{1}c_{1}=\dfrac{64\cdot 51}{17}=192$ см