Question

Треугольник АВС, угол В = 90 градусов, ДВ высота 8 см, ДС 4 см
Найти тангенс угла А и АВ

Answer 1

1. Рассмотрим треугольники ADB и BDC:
1) сторона ВD - общая;
2) угол ADB равен углу BDC и равен 90 градусов (т.к. ВD - высота по усл.), тогда эти треугольники равны, значит сторона DC равна AD и равна 4.
2. Рассмотрим треугольник ADB: в нём тангенс угла А равен отношению сторон ВD к АD, т.е. 8 к 4, 8/4=2. tg <A=2.
АВ^2=8^2+4^2=64+16=80
АВ=корень из 80=4 корня из 5