Question

По данному графику функции у=ах ²+вх+с определите знак каждого из чисел ; а ,в ,с

Answer 1

Так как у параболы ветви направлены вверх, то коэффициент  а>0.
Точка пересечения с осью ОУ имеет положительную ординату,
значит с>0 (уравнение оси ОУ:  х=0  ⇒  у(0)=а·0²+b·0+c=c).
По графику видно, что знаки абсцисс точек пересечения х₁ и х₂ с осью ОХ (уравнение оси ОХ: у=0) , плюсы. Из теоремы Виета  х₁+х₂= -b .
Так как х₁>0 и x₂>0 , то х₁+х₂>0  ⇒  -b>0  ⇒  b<0.
Итак,  a>0  ,  b<0  ,  c>0 .