Question

34 балла. Решите пожалуйста. Можно не все.

Answer 1

НОМЕР 6
а) sin$\frac{x}{3}$=0
$\frac{x}{3}$=k$\pi$, k∈Z
x=3k$\pi$, k∈Z

б) 2tgx-5=0
2tgx-5=0, x≠$\frac{ \pi }{2}$ +k$\pi$, k∈Z
2tgx=5
tgx=$\frac{5}{2}$
x=arctan($\frac{5}{2}$)
x=arctan($\frac{5}{2}$)+k$\pi$, k∈Z

НОМЕР 7
log1/4(3x-8)$\leq$log1/4(2x+7)
log1/4(3x-8)$\leq$log1/4(2x+7), x∈($\frac{8}{3}$+∞)
3x-8≥2x+7
3x-2x≥7+8
x≥15, x∈($\frac{8}{3}$,+∞)
x∈[15,+∞>

НОМЕР 3
log1/7(x²+x-5)=-1, x∈(-∞,-$\frac{1+ \sqrt{21} }{2}$)∪($\frac{-1+ \sqrt{21} }{2}$,+∞)
x²+x-5=$(1:7)^{-1}$
x²+x-5=$( \frac{1}{7} ^{-1} )$
x²+x-5=7
x²+x-5-7=0
x²+x-12=0
x=$\frac{-1+ \sqrt{1 ^{2} -4*1*(-12)} }{2*1}$
x=$\frac{-1+ \sqrt{1+48} }{2}$
x=$\frac{-1+ \sqrt{49} }{2}$
x=$\frac{-1+7}{2}$
x=3
x=-4
x(1)=-4
x(2)=3