Question

Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС отмечены точка D так , что АD=DC. Известно, что угол ВАD=a, угол DCB=4a и угол DAC=3a. Найдите а

Answer 1

Треугольник АDC- равнобедренный (AD=DC по условию). Следовательно, ∠АСD=∠CАВ=3а. Угол АСB=∠АСD+∠DCB=7а. Так как ∆ ВАС  - равнобедренный, ∠В=∠С=7а, а ∠А=∠ВАD+∠CAD=4а. Из суммы углов треугольника 4а+7а+7а=180°, откуда а=180°:18=10°.