Предмет: Алгебра,
автор: MadXAM
Последовательность (bn) -геометрическая прогрессия. Найдите b1 i q, если b3 = 45 и S3 = 65.
Ответы
Автор ответа:
5
S3=b1*(q³-1)/(q-1), b3=b1*q². Подставляя известные значения S3 и b3, получаем систему уравнений:
b1*q²=45
b1*(q³-1)/(q-1)=65
Так как q³-1=(q-1)*(q²+q+1), то второе уравнение можно сократить на множитель q-1. Тогда система примет вид:
b1*q²=45
b1*(q²+q+1)=65
Из первого уравнения находим b1=45/q². Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 45*(q²+q+1)/q²=65, которое приводится к квадратному уравнению 4*q²-9*q-9=0. Оно имеет корни q1=3 и q2=-3/4. В первом случае b1=45/3²=5, во втором случае b1=45/(-3/4)²=80. Ответ: b1=5, q=3 либо b1=80, q=-3/4.
b1*q²=45
b1*(q³-1)/(q-1)=65
Так как q³-1=(q-1)*(q²+q+1), то второе уравнение можно сократить на множитель q-1. Тогда система примет вид:
b1*q²=45
b1*(q²+q+1)=65
Из первого уравнения находим b1=45/q². Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 45*(q²+q+1)/q²=65, которое приводится к квадратному уравнению 4*q²-9*q-9=0. Оно имеет корни q1=3 и q2=-3/4. В первом случае b1=45/3²=5, во втором случае b1=45/(-3/4)²=80. Ответ: b1=5, q=3 либо b1=80, q=-3/4.
MadXAM:
Я неподумал што ето системой можно решить...
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: malenkaja1987
Предмет: Математика,
автор: ldubincova
Предмет: Математика,
автор: karinaparafijnik
Предмет: История,
автор: dimag007
Предмет: Литература,
автор: умница15092002