Question

серединний перпендикуляр сторони AC трикутник ABC перетинає його сторону ав у точці К знайдіть довжину сторони AB трикутника ABC якщо BC дорівнює 7 см а периметр трикутника ABC дорівнює 23см ​

Answer 1

Ответ:

AC=10 см

Пошаговое объяснение:

Розв'язання:

Нехай дано ∆АВС, МК - серединний перпендикуляр до сторони АВ,

т. М належить сторон!і ВС, ВС = 16 см, Р∆АМС = 26 см. Знайдемо сторону АС.

Розглянемо ∆АМК i ∆BMK.

1) АК = KB (т. К - середина АВ);

2) ∟AКM = ∟BKM = 90° (МК ┴ АВ);

3) MК - спільна.

Отже, ∆АМК = ∆BMК за I ознакою, з цього випливає, що AM = MB.

Р∆АМС = АС + АМ + СМ (т.я. АМ = МВ, то Р∆АМС = АС + МВ + СМ).

26 = АС + MB + CM, MB + СМ = СВ = 16 см.

26 = АС + 16; АС = 26 - 16; АС = 10 см.

Biдповідь: AC = 10 см.