Предмет: Алгебра,
автор: kisylkazay
У коробці є 7 білих, 5 зелених і 4 голубі кульки. Скільки існує способів витягнути з коробки три кульки так, щоб принаймні дві кульки серед них були одного кольору?
Ответы
Автор ответа:
3
Рассмотрим
случаи, когда извлеченные шары одинакового цвета.
3 белых шара - сочетание из 7 по 3:

3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3:

3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:

Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них.
2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4):

2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4):

2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):

Находим сумму всех возможных вариантов:

Ответ: 420 способов
3 белых шара - сочетание из 7 по 3:
3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3:
3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:
Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них.
2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4):
2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4):
2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):
Находим сумму всех возможных вариантов:
Ответ: 420 способов
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: Ztuditxutx
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: aklochko08
Предмет: Русский язык,
автор: letife
Предмет: Обществознание,
автор: l9yaHolotbelinaL
Предмет: Математика,
автор: school55igor