Question

Вариант 1.

1. Найдите сумму и разность многочленов:
а) 7x² - 5x + 3 и 7x² - 5
б) 3x + 1 и -3x² - 3x + 1

2. Упростите выражение:
(8c² + 3c) + (-7c² - 11c + 3) - (-3c² - 4)

3. Решите уравнение:
(3 - 5,8x) - (2,2x + 3) = 16

4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
А. (1 + 3x)+(2x-4x²)=
Б. (2а-1)-(3а²+4)=
В. (12x-8)+(3x+8x²-2)=
Г. (2x-1)-(5x+44-7x²)=

Answer 1

Ответ:

1. Найдите сумму и разность многочленов:

а) P(x) = 7·x² - 5·x + 3 и Q(x) = 7·x² - 5

P(x) + Q(x) = 7·x² - 5·x + 3 + 7·x² - 5 =   14·x² - 5·x - 2;

P(x) - Q(x) = 7·x² - 5·x + 3 - (7·x² - 5) = 7·x² - 5·x + 3 - 7·x² + 5 = - 9·x + 8.

б) P(x) = 3·x + 1 и Q(x) = -3·x² - 3·x + 1

P(x) + Q(x) = 3·x + 1 + (-3·x² - 3·x + 1) = 3·x + 1 - 3·x² - 3·x + 1 = - 3·x² + 2;

P(x) - Q(x) = 3·x + 1 - (-3·x² - 3·x + 1) = 3·x + 1 + 3·x² + 3·x - 1 = 3·x² + 6·x.

2. Упростите выражение:

(8·c² + 3·c) + (-7·c² - 11·c + 3) - (-3·c² - 4) = 8·c² + 3·c - 7·c² - 11·c + 3 + 3·c² + 4 =

= 8·c² - 7·c² + 3·c² + 3·c - 11·c + 3 + 4 = 4·c²  - 8·c + 7.

3. Решите уравнение:

(3 - 5,8·x) - (2,2·x + 3) = 16

3 - 5,8·x - 2,2·x - 3 = 16

8·x = 16

x = 16:8 = 2.

4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

А. (1 + 3·x) + (2·x - 4·x²) =  1 + 3·x + 2·x - 4·x² = - 4·x² + 5·x  + 1;

Б. (2·a - 1) - (3·a² + 4) =  2·a - 1 - 3·a² - 4 =  - 3·a² + 2·a - 5;

В. (12·x - 8) + (3·x + 8·x² - 2) =  12·x - 8 + 3·x + 8·x² - 2 =  8·x² + 15·x - 10;

Г. (2·x - 1) - (5·x + 44 - 7·x²) = 2·x - 1 - 5·x - 44 + 7·x² = 7·x² - 3·x - 45.