Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Имеется много одинаковых кубиков. Из них склеили всевозможные фигуры , состоящие из 5 кубиков, соединённых гранями так, что совпали вершины склеиваемых граней. А затем подсчитали площади поверхностей полученных фигур , состоящих из равных квадратов. Сколько различных значений получили?

Answer 1

У пяти кубиков всего  5 * 6 = 30 граней.

Каждое соединение двух кубиков уменьшает их количество на 2 грани.

Всего из пяти кубиков можно построить 15 фигур - на рисунке в приложении.

У большинства из них - четыре общих грани и 30 - 8 = 22 открытых грани.

Только у рис. 5 и 15 -  по 5 общих грани и 20 граней открыты.

Ответ: Два варианта числа открытых граней.