Предмет: Алгебра, автор: zb2340427

Lim n стремится к бесконечности n*sin(1/n). Ответ будет 0 или 1?

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
4
 \lim\limits_{n \to \infty}\; n\cdot sin\frac{1}{n}= \lim\limits_{n \to \infty}\frac{sin\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}=\\\\=\Big [\, \lim\limits _{ \alpha  \to 0}\frac{sin \alpha }{ \alpha }=1\; ;\; \alpha=\frac{1}{n}\to 0\; \; pri\; \; n\to \infty \; \Big ]=1
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: alinkaivanova2010
Предмет: Математика, автор: зей1