Question

На стронах равнобедренного треугольника АВС отмечены точки К , L на сторонах и АВ и ВС соответственно Известно что АК=KL=LB и КВ=АС ЧЕМУ РАВЕН УГОЛ АВС?

1)30° 2)35° 3)36° 4)40° 5)44°

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, если АК=КL, то АК=КВ=АС.
АС=1\2 АВ = 1\2 ВС, значит, ∠ В = 1\2 ∠ А = 1\2 ∠С.
Обозначим ∠В=х, тогда ∠А=∠С=2х.
Составим уравнение: х+2х+2х=180°
5х=180
х=36
∠В=36°