Question

Аліса складає набори простих чисел, менших від 100, використовуючи всі цифри 1, 2, 3, 4 і 5 рівно один раз і не використовуючи жодних інших цифр. Яке число обов'язково є у кожному наборі Аліси?

Answer 1

Удобно записать в виде таблицы всевозможные простые числа, отметив при этом участвующие в их записи цифр (картинка). Видно, что цифры 2, 4 и 5 могут участвовать всего в двух числах, причем во всех случаях одно из чисел - вариант ответа.Предположим, что числа 2 нет в расстановке. Тогда, цифра 2 записывается в составе числа 23. Оставшиеся числа 41 и 5 отлично удовлетворяют условию. Вывод? число 2 может отсутствоватьПредположим, что числа 41 нет в расстановке.Тогда, цифра 4 записывается в составе числа 43. Остались числа 2 и 5. Но цифра 1 осталась незадействованной. Значит, без участия числа 41 такая расстановка невозможна.Ответ: 41
Детальніше - на Znanija.com - https://znanija.com/task/28258955#readmore