Question

один катет прямоугольного треугольника на 2 дм, а другой на 9 дм меньше гипотенузы. Найти площадь треугольника

Answer 1

Пусть гипотенуза х дм, тогда один катет х-2 дм, другой катет х-9 дм. Составим уравнение по теореме Пифагора:
х²=(х-2)²+(х-9)²
х²=х²-4х+4+х²-18х+81
х²-х²-х²+4х+18х-4-81=0
х²-22х+85=0
х=5 (не подходит по условию) и х=17.

Гипотенуза 17 дм, катет 17-2=15 дм, другой катет 17-9=8 дм.
Площадь (15*8):2=60 дм²

Ответ: 60 дм²