Question

Найти сумму целых решений неравенства

Answer 1

2³ˣ⁺⁴+2³ˣ⁺⁶+2³ˣ⁺⁶>9·2⁴ˣ²⁻¹⁸ˣ⁺⁹
2³ˣ(2⁴+2⁶+2⁶)>9·2⁴ˣ²⁻¹⁸ˣ⁺⁹
2³ˣ/2⁴ˣ²⁻¹⁸ˣ⁺⁹>9/144
2⁻⁴ˣ²⁺²¹ˣ⁻⁹>1/16
2⁻⁴ˣ²⁺²¹ˣ⁻⁹>2⁻⁴
-4x²+21x-9>-4
4x²-21x+5<0
D=441-80=361
x₁=(21-19)/8=1/4  x₂=(21+19)/8=5
4x²-21x+5>0 на промежутках (-∞;1/4) и (5;+∞)
4x²-21x+5<0 на промежутке (1/4;5) значит целые решения 1,2,3,4  1+2+3+4=10