Question

Класс 9
====================

Answer 1

$1)\; \; b_1=4\; ,\; b_4=32\\\\b_4=b_1\cdot q^3=4q^3=32\; ,\; \; q^3=8\; ,\; \; q=2\\\\S_{n}=\frac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}\; \; ,\; \; S_4=\frac{4(2^4-1)}{2-1}=4\cdot 15=60\\\\2)\; \; b_1=-\frac{1}{3}\; ,\; b_3=-27\\\\b_3=b_1q^2=-\frac{1}{3}q^2=-27\; ,\; \; q^2=81\; ,\; \; q=\pm 9\\\\q_1=-9\; \; ,\; \; S_3=\frac{-\frac{1}{3}(-9^3-1)}{-9-1}=-\frac{730}{30}=-\frac{73}{3}\\\\q_2=9\; \; ,\; \; S_3=\frac{-\frac{1}{3}(9^3-1)}{9-1}=-\frac{728}{24}=-\frac{91}{3}$

$3)\; \; b_1=256\; ,\; b_4=32\\\\b_4=b_1q^3=256q^3=32\; ,\; \; q^3=\frac{1}{8}\; ,\; \; q=\frac{1}{2}\\\\S_4=\frac{256(\frac{1}{16}-1)}{\frac{1}{2}-1}=\frac{256\cdot (-\frac{15}{16})}{-\frac{1}{2}}=16\cdot 15\cdot 2=480\\\\4)\; \; b_1=\frac{1}{9}\; \; ,\; \; b_6=27\\\\b_6=b_1q^5=\frac{q^5}{9} =27\; ,\; \; q^5=27\cdot 9=3^5\; ,\; \; q=3\\\\S_6=\frac{\frac{1}{9}(3^5-1)}{3-1}=\frac{242}{9\cdot 2}=\frac{121}{9}$