Question

решите задачу с помощью состовления уравнения разность двух чисел равна 4 а разность их квадратов равна 32 найдите эти числа

Answer 1

Получаем систему уравнений
$\left \{ {{x - y = 4} \atop { x^{2} - y^{2} = 32}} \right.\left \{ {{x - y = 4} \atop {(x-y)(x+y) = 32}} \right. \left \{ {{x - y = 4} \atop {4(x+y) = 32}} \right.\left \{ {{x - y = 4} \atop {x+y = 8}} \right.\left \{ {{x = 4+y} \atop {x+y = 8}} \right. \left \{ {{x = 4+y} \atop {4+y+y = 8}} \right.$
$\left \{ {{x = 4+y} \atop {2y = 4}} \right. \left \{ {{x = 4+y} \atop {y = 2}} \right.$
y = 2, значит x = 2+4 = 6
Ответ: y = 2, x = 6