Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

1. 
а) Раскроем скобки:
x^2-12x < x^2-12x+36
Перенесем неизвестные в левую часть
x^2-x^2-12x+12x < 36
0 < 36 верно, значит, x(x-12) < (x-6)^2, что и требовалось доказать
б) Раскроем скобки:
x^2+2x>2x-3
Перенесем неизвестные в левую часть
x^2+2x-2x>-3
x^2>-3    
x^2 > -3 при x ∈ R => x(x+2) > 2x-3 , что и требовалось доказать
2. а) 8<x<9
Умножим все части неравенства на 2
8*2<x*2<9*2
16<2x<18
Вычтем из каждого неравенства 3
16-3<2x-3<18-3
13<2x-3<15         
Это и есть ответ
б) 
8<x<9
Умножим все части на 2
16<2x<18
Вычтем из 5 каждую часть
5-16<5-2x<5-18
-11<5-2x<-13
Это и есть ответ
3. а) сложим все части неравенства 
   1,4 < √2 < 1,5
+ 1,7 < √3 < 1,8
---------------------
    3,1 < √2 +√3 < 3,3

б) √12 = √(4*3) = 2√3

Умножим это неравенство( 1,7 < √3 < 1,8 ) на 2
3,4 < 2√3 < 3,6

Теперь вычтем 1,4 < √2 < 1,5 из 3,4 < 2√3 < 3,6 

  3,4 < 2√3 < 3,6 
- 1,4 < √2 < 1,5 
----------------------
   2 < 2√3-√2 < 2,1