Question

1) разложите на множители: a^6 - 0,125b^6
2) разложите на множители: 8a^6-125b^9

Answer 1

Разложим на множители с помощью формулы разности кубов:
        a³ - b³ = (a-b)·(a²+ab+b²)
1) 
a⁶ - 0,125b⁶ = (a²)³ - (0,5b²)³ = (a² - 0,5b²)·((a²)²+a² ·0,5b²+(0,5b²)²) =
= (a² - 0,5b²)·(a⁴+0,5a²b²+0,25b⁴) 

2) 
 8a⁶ - 125b⁹ = (2a²)³ - (5b³)³ = (2a² - 5b³)·((2a²)²+2a² · 5b³+(5b³)²) =
= (2a² - 5b³)·(4a⁴+10a²b³+25b⁶)