Question

Задача 4. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы сорвавшийся с его колеса в точке А застрявший в шине камешек попал в ту же точку колеса, от которой оторвался? Радиус колеса 20 см.

Answer 1

Свяжем систему отсчета с автомобилем. В этой системе отсчета точки обода колеса движутся по окружности со скоростью v. В этой системе отсчета камешек начнет двигаться вертикально вверх с такой же скоростью. За время его полета колесо должно сделать полное число оборотов к. 
Время полета t=2v/g, время движения колеса t=kl/v  , где l=2*пи*R 
 kl/v=2v/g v=$sqrt$(пи*k*g*R)=2,5$sqrt{k}$