Question

Вариант 1. С. Р. «Декартовы координаты»

1. Точки А(7;-2) и D(1;-8) являются концами диаметра окружности. Найдите:

а) координаты центра окружности;

б) длину радиуса окружности;

в) запишите уравнение данной окружности;

г) найди площадь круга, ограниченного данной окружностью.

2. Найди точку пересечения прямых 2х-3у-7=0 и 4х+3у-5=0.

Answer 1

а) Чтобы найти координаты центра окружности, нужно найти середину диаметра:О(х;у):
х=(х1+х2)/2=(7+1)/2=8/2=4
у=(у1+у2)/2=(-2+(-8))/2=-10/2=-5
Ответ: О(4;-5) - центр окружности.

б) Длина радиуса:
ДО=R=корень из((х2-х1)^2+(y2-y1)^2)=
корень из((1-4)^2+(-8-(-5))^2)=
корень из ((-3)^2+(-3)^2)=
корень из (9+9)
корень из 18 или 3 корня из 2
Ответ: R= 3 корня из 2
в) Уравнение окружности:R^2=(корень из 18)^2=18
Ответ: 18

г) Площадь круга
S=п*R^2, где п примерно 3,14
3,14*(корень из 18)^2=3.14*18=56.52
Ответ: S=56.52 
2) Составляем систему уравнений.
Ответ: точка (2;-1)