Question

Помогите пожалуйста, очень срочно

Answer 1

kb Неравенства, в том числе и тригонометрические, в школьном курсе решают методом интервалов. Правую чвсть неравенства перенесем в левую часть данного неравенства и применим формулу разности квадратов:

(sin X - 1/sqrt2)*(sin X + 1/sqrt2) <= 0

Замечание: sqrt 2 означает квадратный корень из 2.

Далее поступаем так:
приравниваем обе скобки поочередно нулю.
Получим:
sin X= 1/sqrt 2                  или                          sin X= -1/sqrt2

x= pi/4 + 2*pi*n                                                  x=  - pi/4 + 2*pi*n
x= 3*pi/4 + 2*pi*n                                               x=  5 *pi/4 + 2*pi*n

На единичной окружности отметим точки x= pi/4 ; x= 3*pi/4 ; x= - pi/4 ;
x= -3* pi/4 .
Решением неравенства будут являться значения аргумента, заключенные между значениями  - pi/4  и  pi/4  на правой полуокружности и между значениями 3* pi/4  и 5* pi/4  на левой полуокружности.

Второе неравенство  решают аналогично.Решения на единичной полуокружности заключены между дугами от pi/4  до 3*pi/4  на верхней полуокружности и от  - 3*pi/4  до   - pi/4 на нижней полуокружности.