Question

1)Ребро куба равно 9.Найдите объем пирамиды B1ABCD
2)Площадь грани ABC равна 60,грани BDC-40.Расстояние от вершины D до плоскости ABC равно 8. Найдите расстояние от вершины A до плоскости BDC

Answer 1

1) Объем пирамиды:  V=(1/3)*So*h.
So=81, h=9 (куб).
V=(1/3)*81*9=243.

2. Sabc=(1/2)*AH*BC=60
Sbdc=(1/2)*DH*BC=40.
DH=(2/3)AH,  DO=8.

Надо найти АР (перпендикуляр к DH)
Sadh=(1/2)*AH*8=4AH.
Sadh=(1/2)*AP*DH =>  AP=2Sadh/DH = 8AH/(2/3)AH = 12.