Question

В город приехали 12 туристов. Из них 8 хотят посетить архетиктурные сооружения,а 7-мемориальные. Сколько туристов хотят посетить и архетиктурные,и мемориальные сооружения?

Answer 1

Ответ:

3 туриста

Пошаговое объяснение:

Обозначим за x количество туристов, которые хотят посетить только архитектурные сооружения, за y тех, кто хочет посетить только мемориальные,  и за z тех, кто хочет посетить и архитектурные и мемориальные сооружения.

Тогда x + y + z = 12 - число всех туристов

x + z = 8 - туристы, которые хотят посетить архитектурные сооружения

y + z = 7 - туристы, которые хотят посетить мемориальные сооружения

Составим систему из этих трёх уравнений и найдём x, y и z

$\left \{\begin{array}{lcl} {{x+y+z=12} \\ {x+z=8} \\ {y+z = 7}}\end{array} \right. \\\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{x+y+z -(x+z)=12-8} \\ {x+z=8} \\ {y+z = 7}}\end{array} \right. \\\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{y=4} \\ {x+z=8} \\ {4+z = 7}}\end{array} \right. \\\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{y=4} \\ {x+3=8} \\ {z = 3}}\end{array} \right. \\\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{y=4} \\ {x = 5} \\ {z = 3}}\end{array} \right.$

Решив систему приходим к выводу, что посетить только архитектурные сооружения хотели 5 туристов, только мемориальные 4 туриста, а архитектурные и мемориальные только 3 туриста.

Answer 2

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

1) 8 + 7 = 15 (чел) - количество туристов, которые хотят посетить хоть какие-то сооружения.

2) 15 - 12 = 3 (чел) - на столько количество желающих посетить хоть что-то превышает количество туристов.

Эти 3 человека и есть те, кто хочет посетить оба вида сооружений.

Иллюстрация - круги Эйлера.