Question

помогите решить
площадь прямоугольного треугольника равна 242√3 один из острых углов равен 30градусов. Найдите длину катета , лежащего напротив этого угла

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный. угол А=90 градусов.
Угол С=30 градусов, тогда АВ=1\2 ВС.

Обозначим АВ=х, тогда ВС=2х. Составим систему уравнений по условию задачи:
АС=√(2х)²-х² и
АС=242√3\х,
откуда
242√3\х=√(3х²)
возведем в квадрат обе части уравнения
175692\х²=3х²
3х⁴=175692
х⁴=58564
х²=242
х=√242≈15,6
Ответ: 15,6 см.