Question

Докажите тождество
1/tga+ctga=sin a cos a

Answer 1

Для удобства выпишем знаменатель:
$tga+ctga= \frac{sina}{cosa} + \frac{cosa}{sina} = \frac{sin^2a+cos^2a}{sinacosa} = \frac{1}{sinacosa}$.
Вернемся к исходному выражению:
$\frac{1}{ \frac{1}{sinacosa} } =1: \frac{1}{sinacosa} =sinacosa$.
ч.т.д.