Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90º,BC=9,медианы треугольника пересекаются в т. О ,ОВ=10,Найти S треугольника ?

Answer 1

Так как медианы пересекаються, тогда о теореме они деляться в соотношении 2/1. Отсюда так как OB=10, тогда OL=10/2=5см. Из треугольника BCL (∠BCL=90°) За т.Пифагора:
CL²=BL²-BC²
CL²=225-81
CL²=144; √144=12см
Тогда вся AC=12+12=24см.
Отсюда S=1/2*a*b=24*9/2=108см².
Ответ:108см²