Question

Нужна помощь с 13 заданием. Не могу довести до конца(

Answer 1

$8*16^{cosx}-6*4^{cosx}+1=0\\8*(4^{cosx})^2-6*4^{cosx}+1=0\\a=4^{cosx}\\8a^2-6a+1=0\\D=(-6)^2-4*8*1=36-32=4=2^2\\a_1= \frac{6+2}{2*8}= \frac{8}{16}= \frac{1}{2} ;\; \; \; a_2= \frac{6-2}{2*8}= \frac{4}{16}= \frac{1}{4}\\\\4^{cosx}= \frac{1}{2}\\2^{2cosx}=2^{-1}\\2cosx=-1\\cosx=-1/2\\x_1=б \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, n\in Z\\\\4^{cosx}= \frac{1}{4}\\4^{cosx}=4^{-1}\\cosx=-1\\x_2= \pi +2 \pi n, n\in Z$

б) Находим корни уравнения на отрезке [3π/2; 3π]
     x₁=2π+2π/3 = (6π+2π)/3=8π/3
     x₂=2π+π=3π