Question

Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

1) ВС=СD.
2) ΔСЕО1. cosβ=EC/EO1=EC/L; EC=L·cosβ.
3) sinβ=CO1/L;  CO1=L·sinβ.
h=OO1=CO1·sinα=L·sinα.
cosα=OC/CO; OC=L·sinβ·cosα.
4) ΔODC. R=OD=√OC²+CD²=√L²sin²β·cos²β+L²·cos²β=L·cosβ√sin²β+1.
5) V=πR²h=πR³sinβ·cos²β(sin²β+1).
6) S=2πRh=2πL²·sinβ·cosβ√sin²β+1