Question

помогите пожалуйста с геометрией 8 класса

Answer 1

1.cosα=x÷c=>x=c×cosα => Ответ:В.
2.sinα=BC÷AB=>AB=BC÷sinα=40×8/5=64 => Ответ:Б.
3. Ответ:A
4.a)ABCD - ромб , P=4AB
AC = c - большая диагональ
∠ABC = α , ∠ABO=α/2
BO⊥AC=> треугольник прямоугольный; AO = c/2
sinα/2=AO/AB=> AB=AO/sinα/2
P = 4AB = 4AO/sin(α/2)=4×c/2÷(sin(α/2))=2c/sin(α/2)
б)∠ACB=90°,AB=AH+BH,=> ∠ACH=180°-∠ACB-α=90°-α.
ctgα=BH/CH=BH/h =>BH=hctgα.
ctg(90°-α)=AH/CH=AH/h =>AH=hctg(90°-α), ctg(90-α)=tgα => AH=htgα =>AB=hctgα+htgα=h(ctgα+tgα), ctgα=cosα/sinα, tg=sinα/cosα =>AB=h(cosα/sinα+sinα/cosα).Приводим дроби к общему знаменателю. =>AB=h(cos²α+sin²α÷(sinαcosα)), cos²α+sin²α=1 =>AB=h/sinαcosα