Question

Решите неравенства.
1) (12 + x)^2 Больше или меньше x^2 +21x

2) x^2 > (25 - x)^2 +25x

Answer 1

2) x^2-25x-(625-50x+x^2)>0
    x^2-25x-625+50x-x^2>0
    25x>625
        x>25
x∈(25;∞).

1) Пусть (х+12)²>x²+21x
    x²+24x+144-x²-21x>0
3x>-144; x>-48; при х∈(-48;∞) неравенство верное.

Пусть (х+12)²<x²+21x; тогда при х∈(-∞;-48) неравенство верное.

Пусть (х+12)²=х²+21х; и это верно при х=-48.