Question

средний возраст семьи составляет 40 лет.после рождения в семье ещё одного ребенка средний возраст составит 32 года.Сколько человек было в семье до рождения второго ребёнка?

Answer 1

х- то что надо найти
сумма всех возрастов семьи / х=40
сумма всех возрастов семьи / (х+1) =32,
разделим первое на второе
$\frac{x+1}{x} = \frac{40}{32} \\ 32x+32=40x \\ 8x=32 \\ x=4$
Ответ: 4 человека

Можно хитрее:
НОК(40;32)=НОК(8*5;8*4)=8*НОК(5;4)=8*4*5=2^5*5
пар рядом стоящих (с разницей 1) сомножителей кроме 4 и 5 нет, значит 4 искомое количество