Question

Решить уравнение 5+9+13+...+х=230

Answer 1

Итак, здесь идёт сложение чисел из ряда, где к каждому последующему прибавляется 4, значит это арифметическая прогрессия.
Сумма членов арифм. прогрессии: S(n) = (2*a1+d*(n-1))*n/2
d - разница между соседними членами прогрессии, находится как 9-5=4

Получается: 230 = (2*5+4(n-1))*n/2
230 = (10+4n-4)*n/2
460 = 6n+4n^2

2n^2+3n-230=0
n1 = 10
n2 = -11,5 < 0 - не подходит, т.к. n - кол-во членов
n = 10, значит, чтобы найти x нужно найти 10 член последовательности (последний)

По формуле a(n)=a1+d*(n-1) находим:
a(10) = 5+4*9 = 41 => x = 41