Question

Вычислить значение производной функции f(x)=ln^3x+2/x-1 в точке x=e (e-основание натурального логарифма)

Answer 1

$f(x)=ln ^{ ^{3} }x+ \frac{2}{x}-1\\\\f'(x)= (ln ^{3}x)' + ( \frac{2}{x})'-1'=3ln ^{2}x*(lnx)'- \frac{2}{ x^{2} } =3ln ^{2}x * \frac{1}{x} - \frac{2}{ x^{2} }\\\\f'(e)=3ln ^{2}e* \frac{1}{e}- \frac{2}{ e^{2} }= \frac{3}{e}- \frac{2}{ e^{2} }= \frac{3e-2}{ e^{2} }$