Question

решите пожалуйста $\int\ { \frac{7x dx}{9x^2-1} }$

Answer 1

$\int\ { \frac{7x dx}{9x^2-1} } =\frac{7}{18}\int \frac{d(9x^2-1)}{9x^2-1}=\frac{7}{18}ln|9x^2-1|+C$

Answer 2

∫7хdх/(9х²-1)=          сделаем замену 9х²-1=z, тогда dz=18хdх и хdх=dz/18
∫7dz/(18z)=              вынесем лишнее за знак интеграла
7/18  ∫dz/z=              используем таблицу основных интегралов
7/18 * ㏑|z|+C          cделаем обратную замену
7/18 * ㏑|9х²-1| +С.