Question

решите уравнение sinx = sin3x

Answer 1

$sinx=sin3x \\sin3x-sinx=0 \\2*sin( \frac{3x-x}{2} )*cos( \frac{3x+x}{2} )=0 \\sinx*cos(2x)=0 \\sinx=0 \\x_1=\pi n,\ n \in Z \\cos(2x)=0 \\2x= \frac{\pi}{2} +\pi n \\x_2= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,\ n \in Z$