Question

выполните действия: 1) (23 1/21:1 3/7-5,5):3,19-1 17/18; 2) (64 1/11:4 6/11-0,8):9,5+108,2

Answer 1

Ответ:

$1) -3\dfrac{1139}{5742};$     $2) 109,6.$

Пошаговое объяснение:

Выполним действия

$1) (23\dfrac{1}{21} :1\dfrac{3}{7} -5,5):3,19-1\dfrac{17}{18} =-3\dfrac{1139}{5742}$

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1)знаменатель умножить на целую часть;

2) к  произведению прибавить числитель  дробной части;

3)   полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$1) 23\dfrac{1}{21} :1\dfrac{3}{7} =\dfrac{45}{21} :\dfrac{10}{7} =\dfrac{45}{21} \cdot \dfrac{7}{10} =\dfrac{5\cdot3\cdot3\cdot7}{3\cdot7\cdot5\cdot2} =\dfrac{3}{2} =1,5$

Чтобы вычесть из данного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

$2) 1,5-5,5=1,5+(-5,5)=-(5,5-1,5)=-4;$

$3)-4:3,19=-\dfrac{4}{1} :3\dfrac{19}{100} =-\dfrac{4}{1} :\dfrac{319}{100} =-\dfrac{4}{1} \cdot \dfrac{100}{319} =-\dfrac{400}{319} =-1\dfrac{81}{319}$

$4)- 1\dfrac{81}{319} -1\dfrac{17}{18} =-\left(1\dfrac{81}{319} +1\dfrac{17}{18}\right)=-2\dfrac{1458+5423}{5742} =-2\dfrac{6881}{5742} =-3\dfrac{1139}{5742}$

Значение данного выражения $-3\dfrac{1139}{5742}.$  

$2) \left(64\dfrac{1}{11} :4\dfrac{6}{11} -0,8\right):9,5+108,2=109,6$

$1)64\dfrac{1}{11} :4\dfrac{6}{11} =\dfrac{705}{11} :\dfrac{50}{11} =\dfrac{705}{11} \cdot \dfrac{11}{50} =\dfrac{141\cdot5\cdot11}{11\cdot5\cdot10} =\dfrac{141}{10} =14\dfrac{1}{10} =14,1;$

$\begin{array}{r} \underline {- \begin{array}{r} 14,1 \\ 0,8 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 13,3 \end{array} \end{array}$

$3) 13,3:9,5= 13\dfrac{3}{10} :9\dfrac{5}{10} = \dfrac{133}{10} :\dfrac{95}{10} =\dfrac{133}{10} \cdot\dfrac{10}{95} =\dfrac{133}{95} =1\dfrac{38}{95} =1\dfrac{2}{5} =1,4$

$\begin{array}{r} \underline {+ \begin{array}{r}108,2 \\ 1,4 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 109,6 \end{array} \end{array}$

Тогда значение выражения 109,6.