Question

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, y) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты увеличивается, если от­ри­ца­тель­ные – уменьшается.

Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (–2, 4) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (–1, 5).

Запись

Повтори k раз

Команда1 Команда2 Команда3

конец

означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 Команда3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:

Повтори 3 раз

Сместиться на (–2, –3) Сме­стить­ся на (3, 4)

конец

Сместиться на (–4, –2)

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал движение?



1) Сме­стить­ся на (1, –1)

2) Сме­стить­ся на (–3, –1)

3) Сме­стить­ся на (–3, –3)

4) Сме­стить­ся на (–1, 1)

Answer 1

пусть чертежник изначально стоял в точке (x;y)
сместиться на (-2;-3): (x-2;y-3)
сместиться на (3;4): ((x-2)+3;(y-3)+4)=(x+1;y+1)
повторить 3 раза: (x+1*3;y+1*3)=(x+3;y+3)
сместиться на (-4;-2): ((x+3)-4;(y+3)-2)=(x-1;y+1)
чтобы чертежнику вернуться в (x;y):
сместиться на (1;-1): ((x-1)+1;(y+1)-1)=(x;y)
Ответ: 1