Question

1.Рисунок размером 1024х512 пикселей сохранили в виде несжатого файла размером 1 Мб. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета пикселя? Каково максимальное возможное число цветов в палитре соответствующей такой глубине цвета?
2. Несжатое растровое изображение размером 256х128 пикселей занимает 16 Кб памяти. Каково максимальное возможное число цветов в палитре изображения?
Помогите пожалуйста, если возможно с объяснениями.

Answer 1

Задача 1

I = K * i (I - объем информации, K - кол-во пикселей, i - вес одного пикселя / глубина цвета)

i = I / K

K = 1024 * 512 = 524288 пикселей

I = 1 Mb = 1 * 1024 * 1024 * 8 бит = 8388608 бит

Глубина цвета $i = \frac{I}{K} = \frac{8388608}{524288} = 16.0$ бит

Кол-во цветов в палитре $N = 2^i = 2^{16.0} = 65536.0$ цветов

Ответ: 65536.0

Задача 2

I = K * i (I - объем информации, K - кол-во пикселей, i - вес одного пикселя / глубина цвета)

i = I / K

K = 256 * 128 = 32768 пикселей

I = 16 Kb = 16 * 1024 * 8 бит = 131072 бит

Глубина цвета $i = \frac{I}{K} = \frac{131072}{32768} = 4.0$ бит

Кол-во цветов в палитре $N = 2^i = 2^{4.0} = 16.0$ цветов

Ответ: 16.0